Музей занимает старинный купеческий особняк с цокольным этажом, антресолями и мезонином, построенный в 1897 году. Принадлежал дом купцу-лесопромышленнику Александру Ивановичу Шишокину, в начале XX века был продан «Торговому дому» купцов Губиных.
Музей "Художественные промыслы Ивановского края" в Плесе находится на набережной в здании "Мучных рядов". Здание является памятником архитектуры второй половины XIX века.