Сафари-парк находится на острове Велики Бриюни, который является частью территории Национального парка Бриюни. Сафари-парк был создан в 1978 году. Он располагается между Парком динозавров и полем для гольфа Бриюни. Предшественником парка был зоопарк, основанный еще в 1911 году. Его основали Пауль Купельвизер и Карл Хагенбек, владелец зоопарка в Штелленгене около Гамбурга, для акклиматизации животных из тропических местностей, для их дальнейшей передачи в зоопарки Европы. В настоящее время в парке обитают: зебры, олени, антилопы, ослы, индийские слоны, индийские святые коровы, южно-американские верблюды, ламы. Большинство из них, или их родители, были привезены из разных концов света, и подарены Иосипу Броз Тито его многочисленными друзьями, именитыми гостями и иностранными делегациями. К примеру, двух индийских слонят Сони и Ланку подарила Индира Ганди в 1970 году. На территории парка имеется этнопарк "Истрийская ферма", здесь обитают: истрийский вол Бошкарин, истрийские овцы, ослы и козы.
Легендой Бриюни является попугай Коки. Это один из редких образцов желтых хохлатых какаду. Иосип Броз Тито подарил его своей внучке Александре Броз. Какое-то время попугай жил не здесь, но последние 30 лет Коки развлекает посетителей острова. Летом он живет недалеко от отеля "Нептун-Истрия", в остальное время обитает на ферме фазанов. С ним фотографировались принцесса Каролина из Монако, актер Джон Малкович и многие другие известные личности.
По острову курсирует специальный поезд для туристов, из окон которого можно посмотреть на обитателей сафари-парка. Животные, которые не смогли акклиматизироваться, попали в музей Иосипа Броз Тито и представлены в виде чучел. Среди них оказались львы, жирафы, обезьяны, тигры и многие другие экзотические животные. По дубовым бриунским лесам и живописным полям свободно гуляют стада оленей, муфлонов, скачут белки и зайцы, гнездятся многочисленные стаи птиц. В глубокой южной бухте за мысом Громаче находится птичий заповедник "Салине". Три заболоченных озера были специально огорожены под орнитологический резерват площадью 7 гектаров. Он расположен на остатках средневековых солеварен, которые, в свою очередь, находились на античной солеварне, чьи следы сегодня можно увидеть у морского побережья. С годами большое озеро заросло тростником и теперь здесь хорошие условия для гнездования певчих птиц, курочек, лысух, маленьких нырков и диких уток. В августе появляются серые утки, свиязь, нырки, удоды. В конце лета и осенью здесь останавливаются разные виды перелетных птиц.